Question

かなこ

1を微分すると0になるのは何故ですか？

Answer 1

Euro step

定義に沿って微分しましょう。

f(x)=1のとき、f(x+h)=1

微分の定義は
df/dx = lim[h→0]{f(x+h) - f(x)}/h
ですので、代入すると

d(1)/dx = lim[h→0]{1 - 1}/h = 0

また微分することで得られた導関数は、ある点での傾きに対応しますよね。f(x)=1はどの点xでもy=1である平坦な図になります。完全に平坦ということは傾き0です。直感的にもこれでわかります。

Answer 2

Nakiri

1=x⁰

微分すると0×x(-1)=0
です。

Nakiri

数字はなんでもいいです。

3=3×x⁰

3×0×x(-1)