Question

Water lily

順列の「男子4人と女子3人が一列に並ぶとき、両端が男子である並べ方は何通りあるか」という問題で、式が4P2 × 5! で答えまでは出ているのですがなぜこの2つをかけるのかが分かりません。授業で解説はしてもらったのですがいまいち理解できなくて…

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

川岸

まず両端の並べ方を考えなければなりません。
4人いる男子ということで、加藤、佐藤、武藤、後藤がいるとしましょう。右から加藤と佐藤でも、武藤と佐藤でも、後藤と武藤でも、要は男子なら誰でもいいんですね。
つまり4人いる中から順番をつけて2人選ぶので4P2
挟まれた女子はどんな並び方でもいいので5!
4P2の全ての通りに対して女子の並べ方が存在するので2つを掛けます。

Water lily

やっと納得できました…とても分かりやすかったです！
回答ありがとうございます😊

川岸

余談ですが、場合の数・確率の問題は想像しやすい話題を出してくる割に計算が複雑になることが多く、実際私も計算ミスで数多の点を落としています。計算ミスに気をつけましょう。