Question

ハム太郎

ルート3が無理数であることを証明するときに
背理法を用いて、ルート3を互いに素な整数の分数で表す理由がわかりません。教えてください

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まつもつ

規約分数のことですね
まず無理数と証明するために有理数だと仮定しますよね？
有理数であると言うことは必ず分数で表せれます
とすると循環小数も分数で表わせれるので有理数ですね
そうすると分数にできないと言うことが証明でき√3は無理数だということが証明できます
なぜ互いに素なのかですが、もし互いに素でなければ約分できちゃうからです

ハム太郎

すごく分かりやすい解説ありがとうございます！
すごくスッキリしました！！！

Answer 2

(´・ω・｀)

理由？昔の人がそれを必要としたからじゃない?