Question

まなほ

(2)と(3)で増減表の端がy'とyで斜線になっているのに対して、(3)ではy'だけが斜線になっているのは、どんな違いがあるからなのですか？教えてください。お願いします。

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る挨深が中交するとき, 定数Z, 5 の値を求めよ。
3. 次の関数の極値を求めよ。

) ッ=Yx?

ー p.181

(2) y=タ"二log(9ダ9)

(3) ッーテ73 sinx一cosz (0<x2z)

 

ー p.190-92

回間
極小     es ビビ
0 本 や

レノ

に 」は=ー0 で舞小値2og3, *ー填272 て極大休
をとる。
3⑳ アーおces rtsinz=ニ12sin(ァ+子)

Answer 1

ゲスト

(2)は上の方の説明通りです。
(3)は少し違うと思うのですが、微分可能ということは滑らかな連続関数でなければなりません。定義域から、yは不等号に=が付いているので書くことができますが、その定義域では、yの関数は端点(0と2π)では、連続とは言えないので、滑らかなかもわかりません。
両側からのその点での極限値が合わないと微分可能ではないので、微分してあるy'は定義できないので斜線ということになると思います。これで、大丈夫でしょうか？

まなほ

単元です！理解出来ました！ありがとうございます😃

Answer 2

MMMM.

(2):真数条件より-3<x<3なので両端の値は含まない(=がついていないので-3と3のときのyやy'の値は定義できない)

(3):0と2πは定義域に含まれているのでyやy'の値は定義できるが、増減表ではy'=0になる点に注目する(xが0と2πの時はy'≠0)ので書く必要がない

こんな感じだと思います。間違ってたらごめんなさい🙏

まなほ

大丈夫です！ありがとうございます◡̈⋆