Question

とけ

学校が休校しているため数3を自分で予習しようと思うのですが、どの単元からすればいいと思いますか？ちなみに学校では今ベクトルをしていますがそれは終わってません。ベクトルと同時で勉強したいと思うのですが、数3をやったことがある人、教えてください。

数三

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

①１章の複素数平面から
②３章の関数から入って４章極限という順番でする
③２章の式と曲線から
のどれかだと思います。
単元上は、数3というひとつの単元ですが、おそらく学校では、複素数平面、式と曲線を扱う方と関数、極限、微積を扱う方の2つに分かれます。

それぞれ何をするのかと、数学II+Bのどれに近いのかを書きます。
①「複素数平面」は複素数a+biを座標平面上で考える単元で、ベクトルに近い考え方です。数3の中では理解するのも簡単だと思います。

②「関数」は、後の単元(微積や極限)でこれからたくさん関数を扱うので、知ってる関数の種類を増やしておきましょうっていう単元です。2年で習った三角関数や指数関数、対数関数では足りないので、さらに分数関数と無理関数を扱い、それらの合成関数と逆関数を扱います。2年生では入りきらなかった残りかすをザッと拾いますみたいな感じなのですぐ終わり、すぐに「数列の極限」へと入ることになります。今までは第n項という有限項の数列を考えていましたが、nがむちゃくちゃ大きくなって無限になったらどうなるの？っていうことを扱うので、シグマの公式、漸化式などの数列の知識が当たり前に使いこなせる前提ですすみます。

③「式と曲線」は、図形と方程式の延長です。数IIでは円を中心に扱いましたが、数IIIでは楕円や放物線、双曲線といった図形を扱います。サイクロイドやアステロイド、カージオイドみたいなかっこいい名前のやつもやります。他よりは暗記が多めです。

今ベクトルをやっているのであれば、複素数平面から始めるべきだと思います。ベクトルがいるといっても、最初の方(AB+BC=ACベクトル的なやつ)がわかっていればできますし、取っつきやすいと思います。入試演習的なことでいうのであれば、関数からすすめていって早めに微積分の計算に慣れておくというのがいいと思います。数3の微積は慣れるまでは鬼のような計算地獄です。式と曲線は数3の中では出にくい(出ても何かと融合)ですし、孤立してる感があるので、図形と方程式マニアとかでないならおすすめしません。

一応、独学の手助けになるようなYouTube動画貼っておきます。僕は独学にこれを使いました。
https://www.youtube.com/channel/UCxSQoMZ-Q2IwgvR5woDCJCg

とけ

丁寧にありがとうございます。言い忘れていましたが、複素数は4月のときに自習していたので②で行こうと思います。