Question

かか

二次関数の問題です。

この写真の問題の解き方が全くもって分かりません。
解答を見てみましたが、突飛推しもなくなんでそんなことをしなければならないのか方針が示されておらず、意味がわかりません。

この問題を解くためにはどんな事が必要で、そのための方針を示して詳しい解説を教えてください。

158 |上京 P( ダ) は。 放物線ウニ2 上の点で, 2 点.A(一1, 1), B(4。16) の間にある。このどき,
の最大値を求めよ。

158 点Pを通り*軸と垂直な直線と, 線分4i
の交点を Q とする。直線 AB の方程式は
ッコーーにサー(-1)
すなわち ッ=3*十4
よって, 点 Q の座標は
(*。 3*填④)
ゆえに
PQ =3*十4一2
したがって, へハAPB の
面積をとすると
ii

ュ xpo xtlz  ー(-1)】 (4一)

 

 

い 軸

X(8z+4一9 x5ニ(一8z+

る     ONSi12D
っ<すり 0 366

また, 定義域は 一1く*く4 である。
まめ沈  MP

ータ で最大値-- をとる。

人         で

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HS

そんなに突拍子もないわけではないと思います。

三角形の面積の基本は1/2×底辺×高さですが、
△APBの辺の長さはいずれも求めにくい。
そういうときは、
・四角形から余計な部分を切り取ったものと捉える
・三角形を複数に分けて考える
という小学校でも学んだ工夫が効くこともあります。

ここでは軸に沿った方向に切ります。
Pを通り軸（y軸）に平行な線で三角形を切れば、
2つの三角形になるうえ、
切り口の線分の長さはすぐ求まる。
高さはそれに垂直な方向だから、これもすぐわかる。