Question

N&R

下線部は解答に書かないと三角になりますか？
理由込みで教えてください🙇‍♂️

次の相等式を証明せよ。      結語JP 2
⑪ |gl-|2|ミ|Z一

   

⑫ lgl-I| |

lg十叫

AE
含んでいるため差がと りにくぃ

 

絶対値と不等式 絶対値を
由陸を利用すると, 入対値の処理が容易になヵ  平方の差を
作るには場合分けが必要になる。                         いい。

 ⑪ 町| gl一|2|ミ0 のとき

両辺の平方の差を考えると, logl=Z5 から
Ilzニザー(z| ID*ー(々がー(lf-2lcll5lTl66)
三(のー25寺の) 一(〆ー2|l+めの)

三2(|2| 25)ミ0
ょって lg-/ツき(|g|-I6I/
lzl-   とっ     た      さ    還

lgl-|引slz一|

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Jin

配点にもよりますが、まず三角になると思います。
a²＝b²
という式について、両辺の二乗を外すには

1)aとbの正負が一致しているとき a=b
2)aとbの正負が逆であるとき a＝-b

というような場合分けが本来なら必要です。

Jin

平方の大小関係の基本事項として、
自明ではありますが
｜a-b｜≧0
であることもひとこと触れておく必要があります。

Jin

数学(理科を含む広い意味で)で二乗や絶対値が出てきたときは、必ずその中身の正負を考えるクセをつけておくと良いと思います！

N&R

細かく解説してくださりありがとうございます😊

Answer 2

mii_ha

恐らく三角になります。両辺正(または両辺負)でないと２乗は外せません。極端な話、(-3)^2=3^2でも、２乗を外すと-3=3となりおかしくなります。この例では数字であるので明らかにおかしいのはわかりやすいですが文字の場合はわかりにくいので書かないといけません。(文字の場合じゃなくても書くことをおすすめします)

N&R

例まであげてくださりありがとうございます❗️