Question

ゲスト

「Pは3K、3K ＋ 1、3K−1」のいずれかで表せる
とありますがどうして、3なんですか？？
どうやったら３出てくるのかがわかりません！💦
よろしくお願いします(･_･;

、 促235 素の決定

| 3つの数か カ12. カ二4 がいずれゃ素数となるぁまう      リー
|                  よるような了数をすべて求め

      
 

U 文字を含む数が素数かどうかは 剰余類を利用せよ
2を3で剖ったときの余りで9天する 胃) ・  、-
1ぞれの場合において,。3つの到gるかどうかをる。

                                                                                                                 

 

ヵは素数であるから, ヵは 2 以上の自然数である』
ょって, ヵは自然数をを用いで

 

ウラ0              <自然数をを用いて3
のいずれかで表される。                     のにWe
(の ヵ=3を のとぎき                     洲ee すい
2が天下たなるのは 三」 のどき 計なわち /三9 のと 4!のキッコト  |
                           であることに
きに限る。このとき                     る。
ヵ+2三5,   p+4=ニ7 ドー

となり, 3 つの数ほはいずれや素数である。

(《) ヵ=3を填1 のとき
ヵ+2 3を3三3(6ED生          2 St yet
は自然数より, 1は2 以上の自然数であるから・      で

を考える。
ヵ+2 は素数ではない。

  
   
 
 

 

ょなるときこれらを 双子敗という。たと

。どは双了素数である。
Ca             7のみであることを志

e

双子素数 素数 公倍数・最小公倍数 整数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

だいじん

p,p+2,p+4を3で割った余りがそれぞれ違うので、pを3で割った余りで場合分けすれば3つの数のうちどれが3の倍数になるかが分かり、その他の条件から答えが絞られるかもです。

ゲスト

もっかいそれで解いてみます！ありがとうございます😊