Question

ゲスト

例題を参考に見よう見まねで解いたのですが、なんとなく間違っている気がします。
答、解説がありませんので、見せていただけると嬉しいです。

I  こここつここノニ ここへ ノー リン (の SI近(電2の5衣

| たとえば, 関数 /(z) = [] は, ヶの整値で不運挑である。

 

]
|

|  0 次の関数 /() が, ヶー0 で連続であるか不連続であるかを調べよ。
ーー (Q①) 7の)=ニァ[z] ②⑦ (CO に必引国HI

4により, 関数/(⑦), の⑦ ゅ |

ーー       確

 

113 ページで示した関数の極限の性質1

本才% 次    っ 骨才放/ 療ァェ 6で中矢で
g人人 産科 て: み 2人ハ2 AN 1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピタゴラス

(1)
lim[x→+0] x⌊x⌋=0･0=0
lim[x→−0] x⌊x⌋=0･(−1)=0
より、x=0で連続

(2)
lim[x→+0] (x+1)⌊x⌋=1･0=0
lim[x→−0] (x+1)⌊x⌋=1･(−1)=−1
より、x=0で不連続

(3)
lim[x→−0] √x は存在しないのでx=0で不連続

こんな感じですね。
高校範囲だと連続というためには左側極限と右側極限が一致する必要があります。特にガウス記号が含まれるような関数には注意しましょう。一応、それぞれのグラフを順番に載せておきます、参照してください。😀

ゲスト

ありがとうございます！！