Question

み な み

高校1年 数学I

解答をみても解き方がわかりません。
解き方を詳しく教えてください！🙇‍♀️

田 次の式を因数分解せよ。
pm            g(が2一9十 5(c“デの二c(Zゲーの)
この式は, 2, 6, cのどの文字についても 2 次式であるから, た

とえばZZについて降べきの順に整理する。

6@(のーcう十2(c*ーの)十c(2%ー の)
計(= 9のg十(がニc②う2(8c?ー57c)
ニー(6ーo)g二(5十c)(5ーc)g一2c(一c) |で(5一c) が共通因数
=ニー@-oの(2ー(5 Toのz+g)                科
ミー(2ーc)(2-ーの(2一c)

三(2ーの(62ーo)(c一の
間

Answer 1

map1e93

①全部展開する

②aについて降べきの順に整理する。つまり、

a²を含む数 aを含む数 aを含まない数

の3つに分けて、それぞれをカッコで囲む。

③因数分解出来る所があるとおもうので因数分解。

共通因数を使った因数分解が苦手であれば、最初は別の文字に置き換えてやるといいと思います。

この問題でいえば(b−c)が共通因数なので、慣れてないうちは(b−c)をAとかに置き換えておきましょう。

使用する公式
【AB+AC+AD=A(B+C+D)】 この問題では、A=(b−c)

【a²−(b+c)a+bc=(a+b)(a+c)】この問題ではそのままの形で出てきましたね。

Answer 2

安田

最初の式変形では、aの次数ごとに項に分けています。この操作をする理由は、二次式方程式のような感覚で因数分解することができるからです。

次の式変形と3つ目の式変形では、共通因数でくくり出しています。この操作をする理由は、a^2 の項の係数を1にして、二次式の因数分解をよりやり易くするためです。

4つ目の式変形では、二次方程式を解く時のように、因数分解をしています。こういう問題は、必ず因数分解が出来るので、頑張って発見しましょう。最悪分からなかったら、解の公式でどうにかなります。

最後の式変形は、マイナスを(a-c)に掛けて、形を整えただけです。