Question

ゆ

なぜ割る式B=x²−x+2がxの二次式だったら余りRは1以下か0になるんでしょうか？

例題 1.8 割り算と恒等式                          @のの@のの

レル の整式 <"十gx?十3z十5 を整式 ※ーァ十2 で割ると, 商が 6x十1, 余りが尽で
あった。このとき, 定数 z, のの値とを求めよ。ただし, 尽 はェの整式または

定数であるとする。                                          陸eahel

 

議陸> 凍り算の基本等式 有三刀Q下礁 が恒等式であることを利用する。

ま  割る式 ゼニ**ーァ填2 がェの2 次式であるから, 余り尽は1次以下か0
したがって, cx上@ とおくことができる。
但等式 "ox2二3z二5一(x2ーァ2)(5y二1)二crd において, 両辺はェの 3 次式で 未
定係数は , の, で, のの 4 個であるから, 右辺を*について整理して, 係数比較法を用いる<
また, 周角|のように, 直接割り算を実行してもよい。

(本kU3詳 記り算の問題 オーの+友 が恒等式
匠
次式 **ーァ2 で割ったときの余り を 刀王cx寺@ とおく       3(R の次数)く(の次数)

と 条件から, 次の等式が成り立つ。                     つまり, は1次式または

 

 

 

   
  
  
  

定数である。

でox2二3z二5三(z2ーァ2)(6z二1)上cxの
時                   0なら 1次式
=の等式はについての恒等式である。              了
辺をx について整理すると                   となる。

eo二3z十5三6c十(一6+1)ダf十(25十c一1)z十2
辺の同じ次数の項の係数は等しいから                                      く作数比較法。

1=6, ニー51, 3三2の上c一1 5=2十@
連立方程式を解いて

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たか

二次式で割ると余りは一次以下となります。
例えば何かをx^2で割ったとして余りとしてx^2-1 が出てきたとしたらもう一回x^2で割ることができ結果としてあまりの次数は一次以下となります。
わかりづらい説明で申し訳ないです💦