✨ 最佳解答 ✨
先程勘違いして回答してしまいましたがこちらが正しい答えになります。
今回f(x)>0が示せれば不等式が示されたことになります。
そのために単調増加である事実を用いて証明していくのですが、ただ単調増加であればf(x)>0とはいえません。単調増加の始点が正の値でなければいけないのです。負から単調増加したところで、負の領域を通っているのでそれではf(x)>0は言えませんよね。
ここで、f(0)=0という事実を使って始点0から単調増加ということを付け加えれば証明できたことになるのですが、f(0)の正の近傍を含めた単調増加を使ってf(x)>0を言いたいのです。そのために比較対象であるf(0)つまりx=0を含めておきたいのです。
逆に単調増加の始点のx=0を入れないとどうなるかと言うと、ε>0という、あるどんなxに対してもx>εであるようなεを考えて、これが常に正だから....とやらなければ行けません。ギリギリのギリッギリまで、つまり極限x→＋0まで正であることを証明するよりは、始点のx=0がそもそも0でそっから単調増加と言ってしまった方が(外側から示してあげる感覚)楽ちんだからなんです
めちゃめちゃ分かりやすかったです！！
ありがとうございました☺️
はい。ここは受験生の多くが適当にしがちなところです。微分において閉区間の両端が微分可能であることが保証されないという事実に似たように、不等式でイコールを入れるか注目しないと2次試験で大目玉くらいます。何気なく飛ばさずにしっかり着眼して質問している辺り素晴らしいです(*•̀ᴗ•́*)👍
必要十分条件性などに気をつけてこれからも頑張ってくださいね!!
とてもありがたいお言葉です…(涙)
第一志望合格目指して頑張ります！🔥🔥
ありがとうございました！！
長くなってすみません。わからないところがあればコメントお願いします