Mathematics
高中
已解決
マーカー引いたところの99はどこから出てきたのか教えてください🙇♀️
3で割ると1祭り, 5 で割ると 2余るような2
最大のものを求めよ。
求める整数を 2 通りに表し, 不定方程式をつくる
求める整数をんとし, 了整数や ァ を用いて
ょ= 3z十1。 んニ5y2
と表すと
3z二15y十2
よって 、3ヶ一5 重量竹 【O)
ァニ2,ッニ1 は①の整数解の 1 つであるから
CDE:125し| 和cd @
④, ④ の両辺の差をとると 3一2一5ウゥーリ=テ0
3(xー2) = 5ゆー1)
3 と 5 は互いに素であるから, ャー2 は5 の倍数である。
よって *ー2ー5z (zは整数)
とおける。
ゆえに ァ=テ5z十2
よって ん=3x十1三3(5z寺の二1三 15z十7
15z十7 が2 桁の整数のうち最大となるのは
ヶミ6.1…
より, z三6 のときである。したがって, 2 桁の最大の整数
を= 15・6+7=ニ7 )
解答
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