Question

ひかり

わかるところだけでもいいので、
教えてください。

18 AABC において, 辺 BC を6:+ に内分する点をD とし,
内分する点を E とする。線分 AD と線分 BE の

辺ACを6:1 に
交点をF とし,  直線 CF と辺 AB の交点を G とする。
A.

eB FD FC
1) 均, 定* GE の値を求めよ。

 

(2) AABC の面積を s とするとき。 AAGF の面積を sを
用いて表せ。            回

(3) 4 点 B, D,E Gが同一円周上にあり, かつ FD = 2 のときの
AB の長さを求めよ。                          0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

センター数学を簡単にしたような問題ですね。
今年のセンター試験もこれを難しくした問題でした。
余談はさておき、こんな感じです。

ひかり

めっちゃわかりやすいです！
ありがとうございます！

めっちゃ、初歩的な質問で申し訳ないのですが、
AG=GBになるのは何故ですか？

walker

2020センターⅠA[5]でしたっけ？w

哲治

比率が1/1だからです。

哲治

僕の今年のセンター試験の自作解答速報も参考にしてください。

ひかり

どうして1:1だとわかるんですか？

哲治

すいません。書き間違えがありました。
こうなります。

ひかり

なるほど！
理解しました🙇‍♂️

Answer 2

walker

(見覚えのある問題…)

指針
チェバの定理
メネラウスの定理

指針がたてばあとは計算するだけです

(2)はトリミング
(3)は方べきの定理を使うんだと思います

答えは
(1)順に1、1/7、1/3
(2)s×1/2×1/4=s/8
(3)8√7

指針を示したのでやってみてください！

チェバメネはご存知ですか？

数a 図形と計量 チェバの定理 メネラウスの定理

ひかり

３つの定理は知ってます。
（1）も分からないので、教えて欲しいです。

walker

(1)
GB/AG…チェバ
A,E,C,D,B,G,Aの順に使います

FD/AF…メネラウス
A,E,C,B,D,F,Aの順に使います

FC/GF…メネラウス
C,D,B,A,G,F,Cの順に使います

これで伝わりますかね？