Question

@risa

【数II 積分】
写真の矢印で示した所の式変形が分かりません。初歩的な質問かもしれませんがどなたか教えて頂けないでしょうか😣

グラフから, 放物線 ッニィ* と 2 直線 ッニァ,

ッニ6 で

ェー

l

の

0

6
1/ 3ー
8?  1)

 

 

 

 

 

天まれた図形の面積は

 

(2一*2ァ一 (ez92

ーUVxz- gdz+( arーDe
0        0     ク

> 1 4 8
(e-0"-る1 0)

な

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Jin

一般に
∫[a→b](x-a)(x-b)dx
の形をした定積分は、その結果が
-(1/6)(b-a)^3
となります。
導出は添付した画像のとおりですが、
いわゆる「６分の１公式」としてよく使われる便利な式なので覚えてしまうと楽です！

@risa

分かりやすい証明付きの解説ありがとうございます😣🙏
まずは公式を覚えないことには解けないですね！！
しばらく待ち受けにさせて頂きます😂

Answer 2

青

本質はこの一般化された式で、この式の例のうちの一つがいわゆる1/6公式ですね
非常に応用性の高い式なので1/6で覚えずに文字式で覚えて実際に使って慣れること推奨です。そうすれば他の似たような形の式も全て同じように処理できます

@risa

手書きの回答ありがとうございます！😭🙏
なるほど、教科書には決まった形でしか書いていませんが文字式で覚えていると便利な事が多そうですね！！まずはそのようにして覚えてみようと思います！

Answer 3

うずら

いわゆる「1／6公式」と呼ばれるものです。教科書にも発展事項として載っていると思います。

@risa

公式だったのですね！！教えて頂きありがとうございました😳🙏🙏