Question

はぐれ猿

数3の定積分の問題です。

この問題の（1）でnを場合分けしてるのはどうしてですか？

220

7 太を求めよく

0 て
ァ*と7の対応は右のようになる。

7生1 のとき

8 ァ=ニテーとおく と み=ーの

 

 

EE
練習 za ee (ヵは0以上の台数) とすると. お
つことを示せ。ただし sinrァcoS"テニ1 である。              0
の アー nz 6は自凶) とする。 ze3のときのを、

 

 

 

 

 

-9(-Dw=7o 797
0

 間

e0

をsinxニcosyx=1

1
0
を1+tan'0ニ oe

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピタゴラス

n=0の場合は
0乗されて両方とも被積分関数が1となるので
式変形をするまでもない、ということじゃないですかね？

はぐれ猿

回答ありがとうございます。

では、この場合分けはしなくても問題ないんでしょうか？

ピタゴラス

もしくは、本来0乗というのは特殊なケースなので場合分けが必然とも考えられるかもしれません。

今回問題文で定義はされているのの
例えばx=0のとき、sin0=0より
0^0が関数の値として出てきます。

しかし、0^0は数学的には厳密に定義されてない値だったと思います。
また、0乗の際にもsinとcosの公式(加法定理など)を使ったりして良いかも分からない(もしくは、証明する必要がある)ので、点を貰いたいなら、無難に場合分けした方が良いかもしれません。

ただ、しなくても今回の問題ではそこまで原点をくらう気はしないので、やりたくなかったら場合分けしなくてもいいんじゃないでしょうか？😟

はぐれ猿

なるほど
ありがとうございます🙇‍♂️