Question

Candy

(5)おしえてください！

ガイ 不定方程式@ (互除法の利用)ーーーー一一
式の整数解をすべて求めよ                 了にっ
43x二13yー1                        (⑫ 43x二13yー5

43rナ13yニ1    Dとする43と13に万除法を用いると,
9ニ13.3よ4 4王4一     13ニ4・3上1 さユ13=4-3・
(@ ⑱より, 』ニ13一4.3ニ13一3(4813:3)王43:(一3)二13.10
よって, 43-(3)二13-10=1 ……④が成り立つから, ①の解の 1 つは,

(% =(ー3, 10) である.

ゆえに, 求める問数解は。ェ13一3 ニー43ん10 (んは琶数)
(②) ④の両辺に 5 を掛けて, 43・(一15)二13・50ニ5 よって, 43x十13yニ5 の角の 1 つ
(⑭⑯。 ツニ(一5, 50) であるから, 求める整数解は,
エー73を一75, ニー43十50 (んは整数)

      

 
   
 

 

シタのft人をすべでのよ

⑥) 29rJあ=ュ          ⑲ sp-ey=1           ⑬ 37x+sy=1
《 6+2の=ュ       (⑮) 5lx-73y=1        (⑯) 47x二329=3
(の 5の=2        ⑱⑲ 4kT1の=30

(9) 19x一65y=20

倒イントド RSEU誠SR