数一【データの整理と分析】

Question

数一【データの整理と分析】
簡単な解き方があれば是非教えてください！🤔

《問題》
下記データは、高校1年生6人の1年間の身長の伸びxを記録したものである。
          x: 20, 28, 19, 24, 21, 26(mm)

(1)このデータの平均値を求めよ。
    答え 23

(2)このデータの一部に誤りがあり、正しくは、28mmは26mm, 13mmは20mm, 21mmは22mmであった。この誤りを修正した時、このデータの平均値、分散はそれぞれ修正前と比べて増加するか、減少するか、変化しないか。

↑修正した場合
    [x: 20, 26, 20, 24, 22, 26(mm)]

(2)について、どのようにすれば簡単に解けますか？
一つ一つていねいに解くしか方法は無いのでしょうか？🥶

ほそちゃん · Accepted Answer

一つ一つやる必要はありません。
平均値について、
28から26は-2
13から20は+7
21から22は+1
よって、全体の値は-2+7+1=6ふえています。全体が増えれば平均も増えます。

分散は平均からの散らばりであり、変化後は、すべての項目が平均に近づいているので、散らばりが小さい。つまり、分散も小さくなります。

解答