Question

そよ

答えは、1/9です
解説をお願いします

(6) 1ご6 の目が等確率で出るサイコロを 2 回振り, 1 回目の出目を g。 2 回目の出目を5 とする。そ
の上で, 半径1 で中心 (o,0) の円と, 半径3 で申心 (5.0) の円を考えたとき, 2 つの円の共通接

線が3 つだけ存在する確率は

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト

共通接線の本数は、円が交わらない時4本、円が1点で接する時3本、円が2点で交わるとき2本です。今回は共通接線が3本なので接するときを考えます。すると、aまたはb大きい方から小さい方を引くとab間の距離になります。今回では円の半径は1と3なので足して4がab間の距離a-b(a＞b)またはb-a(b＞a)と等しくなります。その事を考え(a,b)を考えると(1,5)(2,6)(5,1)(6,2)の4つが条件を満たすと分かります。(a=1の時bはなんだろう？と考えていきます。)全事象は６×６なので4/36=1/9が答えです。

そよ

回答ありがとうございます！
解説わかりやすかったです！！

Answer 2

鹿

円の共通接線が3つ
→ 円の外の線2本+2円の接点を通る線1本
すなわち、2円が接する場合である
ここで、aとbの値で円の位置関係が決まるので以下の場合を考える

(i) 半径1の円が左側にある場合
b=a+1+3=a+4
(ii) 半径3の円が左側にある場合
a=b+3+1=b+4

これらより |a-b|=4 となる確率を求めればよいと分かる
これは (a,b)=(1,5),(2,6),(5,1),(6,2) の4通りなので 4/36=1/9

そよ

回答ありがとうございます！
納得です！！