解答

這題目不提供d e f也能要求你求出交角餘弦值
表示d e f不會影響交角餘弦值
那就直接以d,e,f=0的情況找答案吧
若這兩條直線之中沒有鉛直線
表示把x帶入都能得到兩個y的解
除了代入交點之x座標的情況外(就只有一個解)
先解出交點
注意到 當x的值確定時 整條式子為一個y的二次式
若y只有一個解 表示判別式(b^2-4ac)恰為0
試著求x為多少時 判別式為0

#(這時若發現判別式在任何情況皆不大於0,表示有一條為鉛直線 隨意代兩個不在鉛直線上的x 以內積求兩點連成的向量與鉛直向量的cos值即可)

解出 該情況發生在x=0
將該結果代入方程式
得到y=0
這表示 (0,0)為該兩直線之交點
接著再隨便代個數字到x
解ㄧ元二次方程 得到兩個y座標
以交點分別射向該兩點作為向量
做內積除兩向量長度 即得"其中一個"交角餘弦值
別忘了兩個交一點的直線有兩個交角喔
所以答案為正負該餘弦值👌

訪客

非常謝謝你!!!

留言

承訪客的敘述表達如下

訪客

很謝謝你!!!!

訪客

你好 請問如何從第二條等式得出兩條線的方程式

不專業

因為兩項相加等於0,所以兩項都要是0

訪客

為什麼不用考慮兩項互為相反數的情況
這樣加起來也會是0啊

不專業

這⋯我真的沒想過 好問題

留言
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