Question

PAL

この問題を教えてください。
学校では2週間ほど前から、数2の授業が始まり、僕は遅れて今日から勉強を始めたのですが、この問題につまづいてしまいました。分かりやすく説明していただけるとありがたいです。

(!) 次の数の下位5桁を求めよ。

の 10ne            の⑰ 99w        ( お夫水大)

(0⑫ 29"を を900 で割ったときの余りを求めよ。

 

 

 

っ
指針 (])) これらをまともに計算する >erilpeeeeんと 可能であり, また、それを要.
まされてもいない。そこで。 次のように を項定理を利用)すると, 必要とされる下位5

 

桁を求めることができる。

⑦ 101WニTi00)"ー(1T107W 生れ
107 (の は自然数) に着目 じてで,下位5桁に関係のある純団を許べる。

(の 99間=(1+100)則(1+10)喝として, (1) と同様に考える。

(2) (割られる数)ニ(割る数)X(商)二(余り) であるから。 29' を 900 で割ったときの
商を7 奈りをとすると。等式 29『ー90047ヶ(M7 は革数。0=ァく900) が成り立つ。
29" 一(30一) であるから、二項定理を利用して, (301" を90047+ァの形に変形
すればよい。 …… 較

 

証理により展開し, 各項に合まれる

 

 

 

 

了 和                   (sssy
1+100)間=Q+107

寺ioCX107TisCzx10'す10PxV                 展開式の第 4 項以下をまと
ニ110000二495X10'10'X/V (WV は自然数) | めて表した。

          10'XV CV は自拓数
2 第3項,第4 項を除いても変   5) の項は下位5桁の計
い。

 算では影響がない。
よって, 下位5桁は 10001
(⑰ 99m=(一1100)則=(1+T10
1ー,oCiX102TimCzX10*+1
ー10000+49500000+10*x

                                                                                                                                              

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