Question

ゲスト

なぜ初めに、n、n+2、n+4のいずれか一つが3の倍数であることを示すのですか？
3はどこからでてくるのですか？
わかる方おねがいします！

lxample 12 xxxx*

 

避数々は 1<ヵ<100 を満たす。z。ヵ2. ヵ二4 がすべて素数となる整数ヵ

は何個あるか。

 

    
    

7 二3あ2 (ん は整数) のいずれかの
(2 697を、
にさり3           w
大修 | が

 

                                                    
 
   

  

eeY

 

 

_ 6自半医和

二 2を3で電ったな
りで分類し, ヵ。ヵ+2.
4のいずれか1つが
3 の倍数であることを示
す。

BMD6 3の倍数で北
数であるものは3の2で

|ある。

<Me

約数 約数・倍数 余り

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

これはひらめきです。問題に取り組む中でどんなnに対してもn, n+2, n+4のいずれか１つが3の倍数であることに自分で気付く必要があります。難易度が星３つになってますが、個人的にはもっと高くてもいいと思います

どうやって気付くかですが、こういった手がかりのない問題ではこれは自分でnにいろんな数字を入れて試してみるのが最善だと思います。nに1から数字を入れて計算してみれば
1,3,5
2,4,6
3,5,7
4,6,8
5,7,9
6,8,10
7,9,11, ⋯
となり、nが大きくなるとどの組にも3の倍数であるような合成数が入って条件を満たさなくなりそうです。そこで一般のnについてもn, n+2, n+4のどれかは3の倍数にならないか調べてみようという流れになります

ゲスト

なるほど！そうやって考えるのですね！丁寧な解説ありがとうございました！

gößt

いえいえ(｀・ω・´)