Question

アズ

393の（2）で最後の所がなぜ3×3で9の倍数になるのかが分かりません。
説明よろしくお願いいたします。

ノておKH 3X9=9 の作族である。

ょ
吉締する 3 つの佑散を 01。2n+1

  

392 () x+2y が5の倍数だから           にしし)             、軸

2がー5n (は区とおりる。                 AmoAA04y

      

   

ーー として *キ7 に代入すると               因                     9
サー5aーのキー5(a+y        人         4ーm+14がト
2トッ は加地だから *キ7 は5の倍地である。@ |                  rt120
(の) 2r+y が3の億数だから                        jrta+り    1
(nt1) は條数だから (71)+1 は奇数である

な+y=3y (7 は各数) とおける。
ーーアー(2r+y)(なーッ) =9aなの
ッーー2r として代入すると
3のex9+20=9z(xーy)
2(*ー7) は間散だから|                    |

よって, 12 の尼数であるが21 の人数でない。

散pは3の人数でないから, ある光んを
いで

 

 

 

 

2r"ーyーy は9の飲であるs      |                     ae計

内(の                  |                       ) ヵm9A+1 のとき
393 OECD                            MM        |
EDOYN               |                    3(e+20+1=3の代和れ1     |

みー外1 (4は義) とおくと

12な介りは1
アーュー(241ーリ(91けり)        |                   よって 3で割った人           。

(カー3k+2 のとき

 

ー2424+すの
=な             |                    電上Ft SN
ん41) は2の倍だから。 人式は8の全数であ                      3⑳PttktD) =
る。@                                            よって」 3で割った余りは1
(0 (より示きれた。 人

でri af2 8いてもよ                           2
| HHがし大まな       (9 DFD g 6 Cがどれも3の値数でか

だから
ーーartan-0++(e3z叶Sc) 9か                    のの の て
mf6m                        にLiの= どー9
6z=3n(がの                            gi!=3+1.   TP

(9) 如続する3つの区数をヵー1 ロト1 とすると

これより 共は3の人芝である。                                                                       はD

また。ある著数んを用いて =3。 3 22                                            RageRHDFCITDTTTT

と表すと z(のはの について            |                                Rs

(0 z= のと                                                  となるのできれな。                1
が8の人

 

Ja chて|
で

*+1 は奇数だか
本

(9 7=34+1 のとき

が+2=GkD'2=9t6kH 2
=34す24+1)=(3 の仙和)                                   0=0 IL 2 の
但 ヵー34+2 のとき                                      sz etりー
12=(@M+のの2982 +442      pe            還記デ0 ou
94%+條1の=Gの作委 。                                        euから
(0 ⑳ 全より ze+2 は3の人数                          人

218 |放学A細=

93 (1) ヵが奇数のとき, デー1 は8 の倍数であることを証明せよ。
(2) 連続する 3 つの整数の 3 乗の和は, 9 の倍数であることを証明せよ。
(3) 連続する 3 つの奇数の 2 乗の和に 1 を加えたものは, 12 の倍数である
が 24 の司数でないことを証明せよ。

講和

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

(木・ω・冬)

もともと連続する3つの整数の3乗の和が3n(n^2+2)と、既に3の倍数でした。
そこからn(n^2+2)が3の倍数であることを示したので、3n(n^2+2)は9の倍数だと言えます。

アズ

理解できました!!
ありがとうございます!!