Question

こぽん

複素数の留数について

〜位の極とは、数式を見ただけでどうやって決めるのですか？

ローラン展開したときの次数だとはわかるのですが、積分をするときにローラン展開をせずにわかる方法はありますか？

持っているものには、式の次に瞬時に〜位の極なので、となっていてなぜなのかわかりません

お願いします

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

horizon

基本の判定法としては、(分母)=0となるものが極となり、位数はその次数で判断すればいいです。

ex) z/(z+1)^3 は3位の極z=-1を持つ

ただし、そのzに対して、(分子)=0となる場合は注意が必要でそういうときはローラン展開を使った方が安全です。

こぽん

ありがとうございます！