數學
高中

求解第6題

2014 暈放 謹司全 【6】 設/G) =

解答

Choosen As Best Answer

這種題目通常是兩種結果:定值 或 對消,看也知道是後者。
把 n/1007推廣至任意 k:(2^k-2)/(2^k+2)+(2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2) (前項乘以(2^(2-k))/(2^(2-k)))=(2-2^(2-k))/(2+2^(2-k))
+(2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2) (注意到分母一樣)=(2-2^(2-k)+2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2)=0.回來,2014為偶數,表示對消後沒有剩,因此答案為0.

imma_idiot

等一下,答案是1/2,因為n=1007時為0,n和2-n對消但n=2014沒被消掉

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