Question

丸子

求解第6題

2014

暈放  謹司全

 

 

【6】 設/G) =

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

imma_idiot

這種題目通常是兩種結果:定值 或 對消，看也知道是後者。
把 n/1007推廣至任意 k:(2^k-2)/(2^k+2)+(2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2) (前項乘以(2^(2-k))/(2^(2-k)))=(2-2^(2-k))/(2+2^(2-k))
+(2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2) (注意到分母一樣)=(2-2^(2-k)+2^(2-k)-2)/(2^(2-k)+2)=0.回來,2014為偶數,表示對消後沒有剩,因此答案為0.

imma_idiot

等一下，答案是1/2，因為n=1007時為0，n和2-n對消但n=2014沒被消掉