Question

ゲスト

(2)を教えてくださいm(*_ _)m

黄マーカーのとこが
どうしてこうするのかわかりません…

(千葉大)

30.

テーマ
無理数の:                (02 千葉大)

1       無理数でない. つまり有理数で
あると仮定すると. logz3>0に注意して

すう@ と9 は互いに素な自然数)

 

 

 

 

 

 

jogs

とおくことができて. 3=27 となるから両
辺をヵ乗すると.
37こ2
ヵとgが自然数より左辺は奇数だが右辺
は偶数である. これは矛盾である。 よって
logz3 は和有理数でなく無理数である。
幼) ヵヶが正の整数のとき.
及計2才 (。 は 0 以上の整数 は正の奇
数) と表すことができて。 このとき.
1ogzヵーlogz27カ=g+logz
だから. logzヵが整数でない有理数となる
条件はlog。 が整数でない有理数となるこ
とである.
(i) 名=1のとき. logs肥=0
(9 3のとき. logzが有理数だとす
ると,

 

 

jogzカ=寺

『/
(⑰と2 は互いに素な自然数)

とおくことができて。 =2 となるか
ら机辺をヵ乗すると。

カニ29

かと4が自然数。カが奇数であること
より, 左辺は奇数だが右辺は仙数である.
これは矛盾である。
りと(より. logz が整数でない

なることはない.        『

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Detour

nは自然数
a=0とすればnは全ての奇数を表せる
また全ての偶数は(2のa乗)×奇数(1も含む)と表せるため、上記のような表し方をしているのではないでしょうか。記憶に値しそうです。実際に様々な値を代入してみて確認してみると良いかもしれないですね。拙い文章(説明？)で申し訳ございません。

ゲスト

なるほど！
ありがとうございます！