Mathematics
高中
已解決

絶対値の二次関数のグラフがなぜYが負になると線が点線に、なるのですか?

写真が例です

解答

✨ 最佳解答 ✨

絶対値はyが常に正なので、負の値を取らないからです。絶対値のついてない場合のグラフを書いて、負の部分をx軸を軸に、反転させると絶対値付きのグラフを表せるので、考える過程で、点線として書きます。

ゲスト

ありがとうございます!正の部分はよく分かりました!
でも、写真のようにYが、マイナスの時も実線で引かれているのはなぜですか?

YU

写真の問題では、xには絶対値が付いていないので少し話が変わってきます。
場合分けをした際に、xが−3以上ではx^2+3xの値をとるので、yが負の時でも、x^2+3xの値が採用され、xが−3以下では、−x^2−3xの値が採用されます。
場合分けの時に絶対値は外しているので、yの正負ではなく、場合分けをした時のxの範囲で考えます。

ゲスト

なるほど!すっきりしました!!
ご丁寧に説明してくださりありがとうございました!‪(*ˊᵕˋ* )

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