Question

ゲスト

下線の引いてある部分のd=1,5でなぜdがその値になるか分かりません。

(0) ある自然数如 を8進法で表すと 2525 になる。カ の2倍を8進法で表せ。

(29 ある自然朋とその2倍の数をそれぞれ8進法で表したとき, ともに4桁で, 数字の並び方は逆になっているという。
このような自然化をすべて求め, それらを8進法で表せ。

⑯ゅ
(0) 2525ぁ=2.8+5・8二2.8!+5
よって, 2525ぁ を2倍すると
人810.83+4.8!10ニ489+8す28二人刀二(8すの
ー人582.8二人82
=+1.8二989二(91・8す2
=5.82.835.8!す2
=5252p                            が
(⑰ もとの自然数を8進法で表したものを c2cdぁ とすると。 条件から, 2倍した数はZc2g。 と表される。
26dぁ=g.8!二8上8!二ずであるから, 2倍すると
26.8す2の・8+2・8(2g     oO
また dc2cp=の8二e-8直か8上g     @
25cds を2倍した数は4桁であるから, ①より
=2。 4 6 すなわち g=1. 2. 3

① とのの8" の位は等しいから,g は伯数である。
よって =2

のとき, ①とのの8   しいから、

更にg2 であるから, =ニ1 のときは① と のの仁は娠しくならない。
よって g=5

ゆえに ①②は 8+2の8を1-8T2
5すすか82 の

⑰ との② の8の位は等しいから 2+1=ニ2 68

還 を+1=2 のとき

⑰ との の69の位との位は等しいから 25=c+8

よって 2=5, c=2 ゆえに 2525p
編 を+1=2+8 のとき

⑰ との⑰ の8の位と8の位は等しいから 2 +1=c+8
よっで 2=7. cm7 ゆえkc 2775p