Question

あさ

3 （i）教えてください
こたえは 最大5最小−3

EL

? (3) 実数々 ッが2オッアー1 をみたしながら変わるとき >?ーツ*二4x の
胡大値, 最小値を求めよ。

cv aeAee pause、o mnsspp an 穫生吉はy導- 半才た但 で

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

k=x²-y²+4x　とおく
y²=1-x²とすると、y＝±√(1-x²)
であることから、-1≦x≦1,-1≦y≦1
が導き出せる。
(x²+y²=1は原点中心半径1の円の方程式である)

k=x²-(1-x²)+4x
　=2x²+4x-1
　=2(x²+2x)-1
　=2(x+1)²-3
-1≦x≦1から、kの最大値はx=1のときk=5、
最小値はx＝-1のときk=-3

あさ

解けました😄
わかりやすかったです。ありがとうございました！

Answer 2

5代目ジャンヌダルク

x=cosθ, y=sinθとおいて代入して二次関数の最大、最小問題に帰着する

あさ

解答ありがとうございます😊