Mathematics
國中
已解決
問題44の2番と3番を教えてください!!
答えは2.3番目の写真です。
問題 43 |
PBERRESRsaa5
口 AABO の外心
ZOAD = /ZHAD であることを, 石較の場合で本放計
C問是
AABC 9) ABCI の外心を D とおく。 次を証明
(⑪ BIC = 90"+ テZBAO
(2) A,B,D,C は同一円周ヒ上にある
(3) A,LDは同一直線上にある
問題 45
Ra
回 へAB におWGPBO > 0A : め 49 である ん2本
の)/ びわ カゝ
本
<, かつ難しい問題です。
がん問題. (2のがB問題, (3③)が問題, とらうょうな位斬
ブワでづま:
【解答】
ITほはへABC の内心なので,
ZCBI = ランABC の①
ンBCI = ラブACB ーー②
の ABC において, 三角形の内角の和は 180? なので。
ABC+ンACB+ンBACニ1809
- テクABC+ テンACB+ テンBAC = 90? -S
ムBIC においらて, 同様にして,
BIC+ンCBI+ /BCI = 180?
これとのゆ②②より,
ンBIC = 90" ヶ2BAC EE④ 0⑪)(QE.
ムBIOC の人半衣 を含ま ない
84 第4回 幾何(4) 解答
ぶつて5 り
4』 点 A、B、D,C は同一円周上 (2) (Q.E.D.)
ょって, 円周角の定理から,
ノBAD = /ZBCD, ZCAD = CBD 0⑤
D は ABCI の外心なので,
DB = DC
ょって, へBCD は二等辺三角形なので
ZBCD = ZCBD
これと⑤より,
ZBAD = ZCAD
ょって, AD は (AI と同じく) ZBAC の三等分線なので,
A.I.D は同一直線上 (3) (Q.E.D.)
※※ AIDが同一直線上であることを解答中で使わなMよ
うにしましょう。このような事故 (結論を用いて結論を計 」
いてしまう類の誤誠) を防ぐためにも, あえて A, 5 D が |
同一直線上に乗らないような図を拉くのもゃーつのテクニッ 】
クです。本解答では同一直線上にあるような図を掲載しで
しまっていますが……。
※ 。(⑳について, ZAIC = 90* 寸ZB に加え,
2
ン/CID = ZICD
三 ょ(180 本のPO
>
御弧
解答
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あ、2番の続きに3番あるんか。ごめん