Question

Umi

この問題の⑷の解説に

　1〜16→15個
　210個（全部）÷15個（1〜16）=14セットあまり7
16×14=32×7
=224 +8 A. 232

と書かれているのですが、
16×14はどーやってできたのですか？
そこを分かりやすく教えてほしいです。

5 下の図は,1から300までの番号が1つずつ書いてある 300枚のカードに,次のような手順で印をつけたも
のである。まず,番号が2の倍数であるすべてのカードに1個ずつつける。次に、番号が4の倍数であるすべて
のカードに1個ずつつける。さらに,番号が8の倍数であるすべてのカードに1個ずつつける。最後に,番号が
16 の倍数であるすべてのカードに1個ずつつける。このとき、次の1~4の問いに答えなさい。 (SC)
1
2
3
4
5
6
7
8
うる
20.24.
問1 番号 16 のカードには,●印が何個ついているか。
2→14→18→1,16→1
①
300]
:
OL
問2印がちょうど3個ついているカードのうち、番号が小さいほうから数えて2枚目のカードに書いてある番
号を答えよ。
(2)
(3)
(ma)
OL
(3)
OR
問3 ●印がちょうど3個ついているカードのうち, 番号が小さいほうから数えて4枚目のカードに書いてある番
号を, a を用いて表せ。
の仕切りで、
一定の
ただし、仕切りの厚さは考えない
問4番号が1からnまでのn枚のカードについている●印の総数が,217個であった。 このとき, nの値を求め
ただし, nは偶数とする。
(cm)

Answer 1

なゆた

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
● ● ● ●　● ●　 ● ●
　　 ●　　 ●　　 　●　　　　 ●
　　　　　 ● 　　　　　　 　　●
　　　　　　　　　　　　　　 　 ●
1から16までの●の個数は15個

17から32.まで同じ配置で●●●●●●●●●●●●●●●←n=32
33から48.まで同じ配置で
●●●●●●●●●●●●●●●←n=48
というふうに
1セット(nが16増える)ごとに●が15個あるから

たとえば●が93個あるなら
93÷15=6セットあまり3
6セット目の最後の数字nは16×6=96
●は15×6=90個

あと●3個いるので
97
98●
99
100●●
最後の数字nは16×6より4大きい100とわかる。

今回は●が217個あるから
217÷15=14セットあまり7
●●●●●●●●●●●●●●●16
●●●●●●●●●●●●●●●32
●●●●●●●●●●●●●●●48
(中略)
●●●●●●●●●●●●●●●208
●●●●●●●●●●●●●●●224
●●●●●●● 　　　　　　↑
　　　　　　14セット目の最後の数を出す式が16×14