Mathematics
高中
已解決

ファクシミリ論法で解いてください!
場合分けでよくわかんなくなっちゃいました…
よろしくお願いします☺︎

直線みゆ三2みが1 (⑩ について, ! が075 の範囲の値をとって変化す るとき, 直線 ① が通過する領域を図せよ。 重要123 )
数学 2b ファクシミリ 軌跡 通過領域

解答

✨ 最佳解答 ✨

ファクシミリ論法というのはわかりませんが、おそらく、tの存在条件を考えることでしょうか。①の式がtの方程式であると考えると、0≦t≦1に解が存在するための条件を考えます。つまり、x、yを定数と見て、解の配置問題を解けば良いです。
解答の書き方がわからなければ、あとで返信します。

ぷぅ

回答ありがとうございます!
そのやり方まではわかるのですが、場合分けなどでごちゃごちゃしてしまいました。
その点解説頂けると嬉しいです(๑˃̵ᴗ˂̵)

うずら

すみません、この解き方での場合分けですね。
今から考えてみます。少しお待ちください。

うずら

解の配置問題、2時関数を扱う中では最も難しい形になります。
ここでは、少なくとも、とあるのですが、コツとしては、解の個数、つまりグラフ戻すと、共有点の個数で場合分けをすれば良いです。
詳しい解答はかきませんが、共有点が2個、1個のどちらかですよね。
注意しなくてはいけないのが、定義域の端です。
もし、ここで共有点を持つとなると、そこでf(t)=0となるので、写真での場合分けⅲで、不等号の下に等号をつけてしまって、正確に異符号であることを利用できないようなことになります。
よって、「端を通る場合は別個に考えてやる」というのが鉄則です。これは、閉区間(端を含む定義域)だろうが開区間(端を含まない定義域)だろうが同じです。大きな理由は先も述べた通り、写真の場合分けⅲです。
まだわからないことがあればお知らせください。

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