Question

S

一対一です。解が無数に存在するとは、a=1のとき、yがどんな値でも0になるから無数に存在するのでしょうか？

ーーーー@ 9 連立1次方程式名立方各下の解の存寿条件 一一
ー2)ァ十479デニー1
? を類の定雪として, 次の についての巡立方各式を考える, 間了ne

ーリのとき, この連立方程式の解は存在しない。
のとき, この連立方程式の解は無数に存在する                      (人

(て和式の秒件の良い方 ) 全式の和件式が1個えられだら。 それを使って PCPSの
が太移な手法である. ヶ, ヶの連立 1 次方程式の場合, 例えば一方の式からァをが       て, 他方の式
に代入するとヶの1 次方程式に帰着できる.
(、*のガ枯区rgの涯 )

や

和計

(一2)z十4Zgニー1
テー(3g十1)ニム

 

①
つる
⑤る

 

であり, ②により, ,ァニ(32十1)ヶ寺の
を⑦に代入して, (42)((32十1)9十<}十4g9ニー1
(3g2?ー々2)ニーg?十2g一1

 

・ Ke-1(3e+2タ=ー(g-1D eennat④ 2人
ヶの方程式のの解ヶに対して, ③によりァ>がただ1つ定まり, 連立方程式やか   うと

 

うと:
つ②の解 (>, ヶ) がただ1 つ定まる.                            |
よって, 立方程式の解が「存在しない・無数に存在する」条件は,④の解が

(存在しない・舞数に存在する」ことと同値である. よって, ④から
(?ーリ(3z+2)=0かつ (一7+キ0 つまり g=ーミのとき解なし.

  
 

(2一)(3Z2)=0 かつ 一(4一1)?%=0, つまり g=1のとき解は無数.

 
 

ウ注 連立1次方程式の解の存在条件を座林平面できえる方潜もある、  。 ぐ本
一般に 4が  ・② 1 2)キ(0, 着            ⑤
ー。 [cz寺29ニ  ・…⑦ 【(c, の)キ(0, 0)            る

を考えてみよう. zy平面上での②, ⑦①は直線を表す. ⑦と⑦が交われば。その交
点の座害が連立方各式の解である. したがって,                0

%解が存在しないということは, 直線のと①が共有点をもたない, つまり⑦と⑦①
が平行で一致しないことと同値.
@解が無数に存在するということ』革識。 と①が一致することと同値

一対一 数学1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

理工学研究科博士課程

このように考えてみられてはいかがでしょうか。
解答例と本質的には同じですが、感覚的に捉えやすいかと思います。

S

右の3と4が同値とは、座標で表すとどういう状態のことでしょうか？重なっているということでしょうか？

理工学研究科博士課程

おっしゃる通りです。重なっている時には交点が無限に存在するという解釈です。
私の式変形では、①②から③④に変形する際に両辺除算をしていますので、割る数が0であってはならない点を注意してください。試験で解答する際は参考書のように除算のない解法が適切だと思います。駄文で申し訳ないですが、理解の足しになればと思います。、

S

ありがとうございます！分かりやすいです！数学できる人本当に尊敬しますm(_ _)m

理工学研究科博士課程

お役に立てたなら光栄です。休日にも関わらずご精進なさっていますね。体調に気をつけて頑張ってください。

Answer 2

ゲスト

そうだと思います

S

いつもありがとうございます！

ゲスト

^^*