Question

ひよこ

数Ⅱ 円と方程式

x^2+y^2≦9,x≧0のとき -x+yの最大値と最小値を求めよ

という問題で赤線の部分がわかりません

*ーニ0, ゅ=0 のとき最小値

ちなえられた不等式の

表す傾域を 4 とすると。

領域 4 は右の図の斜線

部分である。

ただし. 境界線を含む。
ーテキッニをん ……①

とおくと, これは傾き

が1. ゅ切片がをである

直線を表す。

個城 4においては直線 ① が点(0, 3) を通ると

き, *の値は最大となる。

にのとき  #=0+3=3

また. 直線 ① が領域上で円と接するとき. をの

は最小となる。

から    ニテ+ん

これを デキアー9 に代入して2+(>+
理すると 2x2二2をz二が一9ニ0 -  @

次方程式 @ の判別式を のとすると

年=デー202ーの= ーだ18

 
    
  
 
 
   
   
  
   
  
   
    
    

$)

   

 

 

線 ① が円に接するのは, の=0 のときである
いら      ーダ+18=0

  
   

*ー0, 3 のとき最大値3 をとり.

2  ーー のとき最小値 3/2

  

ィー

をとる。

Answer 1

青ぺん

これで如何でしょうか？
おそらく、これを使っていると思います。

ひよこ

なるほど！
解決しました、ありがとうございました。