Question

Rieko

なぜ鈍角三角形の成立条件の符号の向きがこの問題ではこうなのですか？

下 角形の角の2 き・        関係
AABC において,
4三90

。 がのーg2 」r     EC
|  また, cos4ニニー より, cos人4の符号と0   どの答号は

ョ 一致するから, 次のことも成り立つ。
4<90" <ツ ののくが二"

4>90" < の>がTc のすで愉

衝き語 へABC において, o三3 2王5, c=6 のとき, 4, お, Cは鋭角, 直角,
24 合天のいずれであるか。

。 三角形について、次のことが成り立つことが知られている。
三角形の 2 辺の大小関係は。 その向かい合う
角の大小関係と一致する。
特に, 最大の辺に向かい合う角は最大の角で
ある。
。 三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角である。よって・ 三
角形が鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれであるかを調べる
には, 最大の角が鋭角 直角, 鈍角のいずれであるかを調べればよい。

 

画|引 ^ABC において, g三4, 5一5, c王6 とする。
6*<42十55 であるから cくの+が   ゆえに C<90*
p       最大の角 C が鋭角であるから, AABC は鋭角三角形である。

EX  NN 2 ot
112 (       形が鈍角三角形であるとき, 。のとりうる値の範囲を求めよ
 この有形の1 つの内角が 120' であるとき, の値外接円の半径を求めよ。【机商学隊大

, 三角形の成立条件は

  

(1) <g+2く<Z寺4であるから
Z+4くg填(2)                                 ぐ(最大辺の長さ)
<(他の 2 辺の長きの和)

よって          2衣  ①⑪

Answer 1

クラタ

参照しているのは成立している三角形の辺と角の関係で、
三角形の成立条件は、数学Aの平面図形・三角形のところにあると思いますが、
|ニ辺の差|<残りの一辺<ニ辺の和になります。

a<a+2<a+4であるから最大辺はa+2
最大辺は残り2辺の差より大きいことは明らかであるから、
三角形の成立条件は、a+4<a+(a+2) になります。