Question

いちご🍓

すべての実数xに対してax<1ならばa=0

これは真なんですが
反例としてx=0のときaは何でもいけるので偽じゃないのですか？

aは実数です！

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ねけう

全ての実数に対して、ax<1でなければなりません。
ある数a(0ではないとする)を取ってきたとき、たしかにx=0ならば0<1となりますが、x=a+1/aのときはax<1になりません。なので、a=0に限ります。

Answer 2

あっちゃん

「すべての実数xに対してax<1ならばa=0」では真偽の判定ができませんね…

「実数aが存在し、すべての実数xに対してax<1ならばa=0」これだったら真

「すべての実数xに対して実数aが存在し、ax<1ならばa=0」これだったら偽