どのような負でない 2つの整
数 と ーーニーンー一
できない正の整数* をすべて求めよ ? を用いても ァー3z+5n とは表すことが
ーーーー ーー " (央阪大) C半まH7.人0、
指針 加 束数の問題 いくつかの値で小手主べ (実験 0
3十57 の係数 3、5 のうち, 小さい 和 34
ようの03なな0:全だ ヵー0. 1. 2 を代入してみて。 がとの
一*を3 で割った余りで分類されることが見えてくる。
上 答
でない: 5 か
婦。カ Te ない整数であるから =0,ヵ=0 | >0. ヵ>0 は誤り。「負 +
[] ヵー0 とすると ァー3 | でない」 であるから5.0で 。 タ
よって, *が3の倍数 (=3, 6, 9, ……) のときは | ぁってもよい<
ァー87十57 の形に表すことができる。 1
[2] ヵー1 とすると =3+5=3(+1)+2 テニ3(z+2) 1 としても
ここで, 妨計0 より 嫌十1=1 であるから =31+2王5 | よい。
よって, ァが5以上の3 で割って 2 余る数 (5,、8, 11.
-.…-) のときは, ァー3十5 の形に表すことができる<
[3] ヵー2 とすると ァー3十10王3(二3)エ1
ここで, み=0 より 罰十833 であるから =3.3+110 | は
テー3(+め2 としても
お2 ァが 10 以上の3 で割って 1 余る数 (x=10. 13、 16.
十57 の形に表すことができる<
2) のときは, ァー3
6 とァ*放8 のときは. ァー3m十57 の
[貼-[31 により, ァー3, 5,
形に表まことができる 3
計1。 2. 4 7 について考えればよい<
5 に ヵー0のとき ァニ0 が小きい値のときの、
ッッ ェの値を調べる。
1 のとき 3如十5ヵ8 4ス35を31T5・1ニ8
57 と表すことができない正の整数は
2.4.7
