解答
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(1)について
(√2+1)(√2-1)+√2(√2-1)
=(√2²-1²)+√2(√2-1)←和と差の積は2乗の差
=(2-1)+ √2(√2-1)
=1+ √2(√2-1)
=1+(2-√2)←分配法則
=3-√2
ルートの数字を一旦aなどに置き換えて考えると
分かりやすいかも知れません。
(2)について
(√6+√3)²-(√6-√3)²
=(6+6√2+3)-(6-6√2+3)←展開
=12√2
こちらも、文字に置き換えて頂けると
(a+b)²-(a-b)²
=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)
=4ab
となるため、分かりやすいと思います。
ルートの計算はルートの中身が
ルートの外側に出せるかどうかに気をつければ
文字に置き換えて考えると分かりやすい
と思います。
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