Question

あい

半径2の円に内接する正六角形の面積を求めよ

この問題がわかりません。だれかヘルプミーです。

三角形の面積 余弦定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

J7W1

六角形の面積公式なんか知りませんから、我々が面積公式を知ってる三角形、もしくは四角形になるように考えます。
四角形は出来なくはないですが、めんどくさいので
正六角形にまず対角線を引きます。
すると三角形が6つできます。(図のように)
これらの三角形はすべて合同ですから(∵二辺の長さとその間の角の大きさがそれぞれ等しい)
六角形1つの面積は三角形6つの面積に等しいです。
なのでなんでもいいですがここでは△AGFの面積を求めます。
AG=GF=2ですから(∵AG=GF=(内接してる為円の半径に等しい))
(△AGFの面積)=(1/2)×2×2×sin(π/3)=√3
よって
(六角形ABCDEFの面積)=√3×6=6√3

間違ってたらすいません。

Answer 2

ゲスト

(※解答ではありません)
正六角形は、各頂点を対角線で結ぶと6つの三角形で構成されている事がわかります。

この三角形がどんな三角形なのかも重要ですね。
こちらをヒントにされると良いかと思います。