Question

西瓜將軍

這是高二三角函數。請問有人會這題嗎

三角函數

Answer 1

曾幾何時

我們先令邊長EA=u 邊長AF=v

因為∆CDF~∆BDE

所以y:u=v:x

得。uv=xy

又因為∆AED~∆DEB

所以。 u:v=v:x

得v^2=xu

uv=xy
解聯立。
v^2=ux

得v=x^(2/3)y^(1/3) (x的2/3次方乘以y的1/3次方)

u=x^(1/3)y^(2/3)

由畢氏定理

(x+u)^2+(y+v)^2=邊長CB的平方

改寫試證的題目。 兩邊同時三次方。得。

x^2+3x^(4/3)y^(2/3)+3x^(2/3)y^(4/3)+y^2=a^2

會等於(x+u)^2+(y+v)^2

所以欲試證的式子是正確的。 證畢。