Question

Keisuke Honda

(2)の解法について。
どう考えたら、
Pn,qn,rn,Snとして、
解こうと思うのですか？

DC とする
BC1に合
128.1,2,3の番号のついたカードがそれぞれ1枚ずつある.この中から
カードを任意に1枚取り出し番号を確認し,またもとに戻すという操作をn
回繰り返す. 出た番号を順に1, a2, ..., an とする.
NB を求めよ。
(1) a1, 2,..., a の中に1,2,3がすべて入っている確率を求めよ.
(2) a1+a2+... +αが4の倍数である確率を求めよ.
(立教大)

(2) a1+a2+... +α を4で割った余りが0, 1,2,3である確率をそれぞれ
Pn, an, Yn, Snε & 3.
a1+a2+…+am=T, とするとき,Th+1 が4で割り切れるのは、
(ア) T が4で割って1余り, an+1=3,
(イ) T が4で割って2余り, an+1=2,
(ウ)Tが4で割って3余り, an+1=1
のいずれかの場合であるから,
の
AL
n秒後に
①,
ここで,
これよ
1
1
Pn+1=gnX六mx-
SnX-
3
3
3
3
(an+rn+Sn).
Pn+gn+m+sn=1
=1/12(10)
Duli - | |-- | | (0-1 ).
4
3
したが
ここで
よって
であるから,
Pn+1°
よって

か
=0であるから,
よって,
2-1/1-(n-1)(-1/2)
p1/1=1(-1/2)
pn=1 1 {1-(-1/2)^2}}.
Pn
第11章 数列 22
129 確率と漸化式
解法のポイント
(

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ものぐさ

n+1回目にどういう状況になるのかを考える時に
それまでの状態とか一切関係無く、n回目どういう状況かだけ分かればいいような過程を考える時
n回目のそれぞれの確率をおいて、状態遷移図からn+1回目の確率を考えるってのは定石です。

この手の過程をマルコフ連鎖(マルコフ過程)と呼んだりします。プログラミングとかでも出てくるど定番で良く出てくるので作法として覚えましょう。

Keisuke Honda

ありがとうございます