Question

なな

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

第6章 微分法と積分法
関数 y=x2-2x+4 のグラフに原点から引いた接線は2本ある。 この2本の接線の方程
式を求めよ。
[s
Statcino

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

希

y = x² - 2x + 4を微分すると、y' = 2x - 2
よって、接点の座標を(t, t² - 2t + 4)とすると、接線の傾きは(2t - 2)となる。
よって接線の方程式は
y - (t² - 2t + 4) = (2t - 2)(x - t)
整理すると、y = (2t - 2)x - t² + 4 ･･･ ①
この接線が原点(0,0)を通る時、
0 = (2t - 2)0 - t² + 4
すなわち、t² = 4
これを解くと、t = ±2
よって、①に代入することでy = 2x, y = -6xが答えです。

なな

ありがとうございます😭