Question

Latte

この問題の解き方を教えてください！
（解答は、a:正　d:正　b:負　c:正　）

12
3次関数 y=ax2+bx+cx+d のグラフが
右の図のようになっているとする。 ただし、
図のは極値をとる点を表している。
(1) α, dの値の符号を求めよ。
(2) 3次関数y=ax2+bx+cx+d の値の
変化に注目することで, b, c の値の符
号を求めよ。
yt
・える。
N
10
①
x

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

にすい

解と係数の関係は分かりますか?

Latte

わかります！

にすい

グラフの形からaは正
また、x=0の時にy は原点より高いため、x=0を代入するとy=dとなりdは正と分かります。
b,cについては微分をして考えます。
y'=3ax²+2bx+cとなります。
y'=0の時、xの解は極値に値します。
今回はグラフより、極値がどちらも正の場所に位置します。
よって2つのxの解をα、βとすると
α+β=-2b/3a　αβ=c/3aとなります
aは正であるので、bは負、cは正となります。
分かりづらい部分があれば遠慮なく教えてください。