Question

ねこ

自分なりに計算してみたのですが、yの値が合わずどこから間違えているのかがわかりません。
また、このやり方でもできるのかも知りたいです。
教えてください。

9/座標空間内の3点A(1,1,1),B(3,0,1),(1,2,0) を含む平面をαとする。
点Q(11-3,-4)から平面αに垂直に下ろした垂線の足を耳とする。
Hの座標を求め 四面体 QABCの体積を求めよ。
Q((-3-4)
H(x)をする
Q = (x-1.7+3.8+4)
AB-(3,0,1)-(11) = (2₁-1.0)
飛=(1,2,0)-(1,1,1)=(0.1-1)
ABIQH ACIQH 1).
ABQH=0
-
より、
(21-1.0)-(2-1.7+3.8+4)=0
2(x-1)-(y+3)=0
2x-2-4-3=0.
x = y +5
x=
2
AcQf=0(0.1-1)(xy+3.z+4)=0
- H (+5 y y-3)
2
A=(y1,y-4)
Y+1-(2+4)=0
z=-3
AH = SAB+tAC (st!)
(31319-17-4)=(281-5+tt)
2
y+3 = 25
y-1=-S+t
+3
← S= 4
-4=-t t= 4-y
y-1=-713+ 4-y
4
4y-4=-y-3+ (6-4y
97=17
y = 17

Hは平面α上にあるので、 s, t を実数として、
QH=QA + SAB+ tAC とおける。
QH=(0, 4, 5)+s(2, -1,0)+(0, 1, -1)
=(2s, 4-s+t,5-t)
QHLAB QHLAC なので、 ⊥
QH AB-4s-4+s-t=0... 0
QH AC 4-s+t-5+t=0...
①,②を解いて、s=1,t=1
よって、 QH= (2,4,4)
OH=OQ+(2,4,4)=(3,1,0)
.. H(3,1,0)
1. AB=(2, -1, 0), AC=(0, 1, -1)
1
2
:: AABC=jVV5*xV2 −(-1) =
3
|QH = √4 + 16+ 16 = 6
V=
×6=3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

計算ミスです
方針はいいです