Question

あぶりしめさば

部分分数分解を用いた数列の和の質問です
赤い丸をつけたところのように、なぜ最初に分数があるところとないところがあるのでしょうか
また、分数がある場合なぜ1/4になるのか教えてほしいです

2
(1)
2
2
a) 1-3' 3.5' 5.7'
13'35'57'
xnnutz
p=1
2
(2k-1)(2k+1)
n
を求めよ。
(2n-1)(2n+1)
1.3.5.7...
an=1+(n-1)x2
=2n-1
Σ
R=1
2k-1
*
+
11-6) (4-1/2)+(55) ami34(n-1)x2
+
3.5-7.9.
= 2n + 1
2h1
2541
1
zh
= |-
2h+1
2h+1
1,5,9
an=1+4(n-1
4h-4+1
5.9.13
=4m-3
=
n
Z
1 1 1
1.5' 5.9' 9.13
1=1(4-3)(421)
h
2444-3
k=1
い
11+1+1++
1/2(1)
1
14n+1
4h+1
th
4411
h
44+1
an=5+4(-1)
= 4n+
4-3-(4k+1)=-4
4ht

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

部分分数では、かけ算している2つの数字の差が最初に出る。

したがって、
下の式は1/1･5のように分母の差が4だから1/4が前に出る。

上の式は2/1･3のように分母の差が2だから1/2が前に出るが、
分子に2があるため、この2を(　)の前に出すため、2❌1/2＝2/2＝1となり、(　)の前に1があるが1は書かないから、結果として(　)だけとなる🙇

Answer 2

和

結論は、分母にある2数の差4
　※5-1=4, 9-5=4, 13-9=4, ……, (4k+1)-(4k-3)=4
で割って、イコールが成り立つように調整しています

「差で割る」と覚えるというよりは、
毎回1/(ab) = (1/a)-(1/b)と一旦書いてみて、
イコールが成り立つように右辺を調整します

(1)は無調整でイコールが成り立つようになっているので、
何もしていません