Question

こん

(2)で
Yの微分が分かりません。
教えてください。

Y5
□ 144 次のことが成り立つことを証明せよ。 ただし, α, 6は定数とする。
*(1) y=x√1+ x2 のとき (1+x2)y"+xy'=4y
T(2) y=e-2x(acos2x+bsin2x)のとき y"+4y'+8y=0
*145 f(x)は0でないxの多項式で、次の等式を満たしているものとする。
Che

の
(2) y'=2e2x(b-a)cos2x-(a+b)sin 2x}
y"=8e-2-bcos2x + asin 2x)
よって
y" +4y'+8y
=8e-2x-bcos 2x + asin 2x)
+8e-2(b-a)cos2x-(a+b)sin 2x}
+8e-2x(acos2x+bsin 2x)
=8e-2-b+(b-a)+ a}cos 2x
る。
+8e-2a-(a+b)+b)sin 2x
=0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

RK

積の微分ですね。若干の目がちらつきますが落ち着いてやれば大丈夫。