Question

なつ

nは2以上の自然数とする。
nの4乗＋4は素数でないことを示せ。という問題です
途中式の3の2乗＋1、1の2乗＋1がどうやって出てきたのか分かりません。

欲を言えばそこを計算すると＝10、2になるのですが、なんの関係があるのでしょうか?

教えてください。よろしくお願いします🙏

(2) n≧2であるから
n2+2n+2=(n+1)2 + 1≧32+1=10
n2-2n+2=(n-1)2+1≧12+1=2
よって, n+4は2以上の2つの自然数の積で
表される。
gas
したがって, n +4 は素数でない。
15 15
公大量内

素数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

RK

ざっくりでかい数やないか！ってことがわかったら十分なので、あり得る最低のnを代入してみてます。n=2を代入しているんですね。（1行目でn≧2であるから、としている）

なつ

うわぁ！！ほんとですね！！凄く腑に落ちました😭
ご回答頂きありがとうございます！