Question

絶対合格

写真２枚目の青で囲ったやつから最後までの途中式教えてください😭　また、写真３枚目は青で囲ったやつだけでいいのでそれも途中式教えてください
お願いします

問題25-2
袋の中に白玉が20個, 赤玉が50個入っている。 この袋から玉を1個
取り出し、色を調べてから袋に戻す。 これを40回くり返す。このとき。
白球が回取り出される確率をpr とする(r= 0, 1,2,…,40)。
(1)
pr+1をrの式で表せ。
pr
(2)が最大となるrの値を求めよ。
(早大)

rtl
E
問題25-2の解答
(1) 反復試行の公式 (p.285) より,
P=40 C
⑩ () ()
40-r
02
←n=40,b=
2 540-
なんも
なり
これにす
Pr+1)
Pr
40!
r!(40 r)! 7" 740-r
40!2'540-r
r! (40r)!.740
40! ・2+1.539-r
40-
40th
2(40)
ナガトナになるから
rの所にrtlを代表
339-1
となる
約分
2 2+1.539-7
(r + 1)!(39-r)!
2.540-
r
r! (40-r)!
2
rtl
21
=
(r + 1)!(39-r)!746
40!・2・540-r
r! (40-r)!.746
2+1.539-
(r + 1)!(39-r)!
2-540-
r!(40 − r)!
2
r+1
40-r
2(40-r)
5 (r +1 )
分
分
5-39-1-180-10-3
59-^-40+h
5
50511253
2r+1.539-r
2'540-
r
r+1(n+1)!(39γ ) !
2+1.539
(r + 1)!(39-r)!
2'540 5
r! (40-r)!
2r+1.539-r
(r+1)!(39-r)!
27-540-r
r!(40-r)! 40-

22+1.539-r
(r+ 1)!(39 − r)!
-
2.540-r
r! (40 - r)!
2+1.539-r
r+1 (r+1)1(39 − r)!
25-540-F
2+1.539-F
-
(r+ 1)!(39 − r)!
2'-540-5
r! (40-r)!
2+1.539-7
(r + 1)! (39)!
2'-540-r
r! (40-r)! 40-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

階乗なので、頭の中ででも
いったん積の形に直します
慣れたらすぐできます

（10! = 10×9×8×……×3×2×1だから）
10! = 10 × 9!
という要領ですね

絶対合格

(r➕1)!が今だになぜ、(r➕1)・r・...になるのかが理解できません。
もう少し詳しく説明お願いします😭
(10！＝10✖️9！の意味と(40−r)！の意味は分かりました！

和

まったく同じ構図なので、
片方がわかればもう片方もわかると思いますが…
(40-r)!がわかるなら、なおさらです

階乗は1ずつ減らしながら掛けるものです
r+1から1減らせばrだし、
rから1減らせばr-1です

10!
= 10×9×8×……×3×2×1
= 10×(9!)

(r+1)!
= (r+1)×r×(r-1)×(r-2)×……×3×2×1
= (r+1)×(r!)