Question

とんじる

ウのマーカー部分の式の意味がよくわかりません
教えてください、おねがいします

128 変量xのデータが, n個の実数値 X1,X2, ......, Xn であるとする。 X1,X2,
の平均値をxとし,標準偏差を sx とする。 式 y=4x-2で新たな変量yと
のデータ yu, yz, .....', yn を定めたとき, y1, 2,......, ynの平均値y と標準偏
差 sy をxと sx を用いて表すと, y=,sy= となる。
i=1,2,…, n に対して,x の平均値からの偏差をd=xxとする。
|di|>2sx を満たすiが2個あるとき, データの大きさんのとりうる値の範囲は
である。 ただし, ウ ] は整数とする。
FRAC
[関西学院大〕 185

した
次に,i=1,2,……………のうち,i=k, l(k, lは1以上n以下
の異なる整数)のみが di > 2sx を満たすとする。
2
このとき dk2>4sx2d>4s. 2
Sx
$x²= {(x1−x)²+(x--x)² +······ + (xn−x)²} f³5
, 2,
nsx²=d₁²+d₂²+······ +dn²
0
≥dk²+di²
>4s2+4s2=8s 2
よって
n>8
n は整数であるから n≧9
← sx2 は xのデータ
散。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

少し丁寧に式の展開を書いてみると分かると思います。

|dᵢ|>2sₓである2つのデータをi=1,i=2とすると、
sₓ²={(x₁-x‾)²+(x₂-x‾)²+(x₃-x‾)²…+(xₙ-x‾)²}／n
nsₓ²=(x₁-x‾)²+(x₂-x‾)²+(x₃-x‾)²…+(xₙ-x‾)²
　　(xᵢ-x‾)²≧0　（i=3,4,･･･n） であるから、
　≧(x₁-x‾)²+(x₂-x‾)²
　＝d₁²+d₂²
　＞(2sₓ)²+(2sₓ)²
よって、nsₓ² ＞4sₓ²+4sₓ²が成り立つ
　　　⇒　n ＞8　 ｎは整数なので、n≧9

とんじる

ありがとうございます！
助かりました