Question

Losto

19の(5)において、相対加速度に着目するというのに初見では個人的に絶対考えられないのですが、こういう場合どういう思考回路を持てばいいのでしょうか？(5)において少し解説もして欲しいです🙏

空気の抵抗力の係数んを求めよ。
(岐阜大 + 東京大)
19 基 なめらかな水平面 S, S2 と鉛直面
B vo
S3 からなる段差のある固定台がある。 面S2 S1
上に,質量 M の直方体Aを面 S3 に接す
るように置く。Aの上面はあらく,その高
さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物
S3 A
S2
体BとAの間の動摩擦係数をμとし、重力加速度をg とする。 いま,
Bを初速 v で水平面上から,Aの上面中央を直進させたところ,A
は運動をはじめ,ある時刻 to 以後,両物体の速さは等しくなった。
BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻 t におけ
るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 to は (3) で,
そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は
(5)である。
(岡山大)

にはしない。
①よりuが増すとαが減る。 つまり v-tグラフの傾きが減るこうして,図2
の概略が理解できる。
19 (1)B は左向きに動摩擦力μmg を受ける。 Bの
加速度をα とすると,運動方程式は
B
μmg
ーキ
A
ma=-μmg
公式より v=vo+at=vo-μgt ... ①
(2)Aは動摩擦力の反作用を右向きに受ける(赤矢印)。
Aの加速度をAとすると,Aの運動方程式は
MA=μmg ...②
..a = -μg
→A
3
auは地面
に対する値
A=mo
-g
M
したがって, Aの速度Vは
V = At =
M
um gt
(3)v=V より voμgto= gto
μm
to =
M
(4) V=Ato=
m
m+M
Vo
Moo
②の左辺を
③ (M+m)Aと
(m+M)g
してはいけない!
M
”を求めてもよいが,
Vの方が計算しやすい。
3
台A上の人が見れば,Bだけ
(5)Aに対するBの相対加速度 α は
α=α-A=_m+M
μg
M
Aに対しては, B は初めμ。 でやってきて,
加速度αで運動し, やがて止まる。 したがって
③の単純な運動。 ただし、すべ
てはその人が見た値で。
Mv02
02-vo² = 2 al
:. l =
2μ(m+M)g
別解 固定台に対する運動を調べてもよい。
x=voto+
+1/20to
at
x = 1/12 At
X
右図より,l=x-X として求められるが,本解の方
が計算が速く、応用範囲も広い。
9
x

運動方程式 相対加速度 力学

Answer 1

ものぐさ

別に初見で気が付かなくてもいいと思います。
BがA上を進んだ距離(ホントはこれ自体2通り意味がとりうる文だと思いますが)
Aに対するBの相対的な移動距離を求められてるので
相対運動を考えるなら相対速度や相対加速度を考えるのは自然だと思います。

実際のところこの問題はAとBのv-tグラフを書いてそれぞれ個別の運動と相対的な運動がどうなっているのかを考察することが重要だと思います。